Cet article propose un modèle d'optimisation pour planifier conjointement la trajectoire, le profil de vitesse et le réseau d'alimentation électrique d'un navire hybride-électrique. Le navire considéré comprend des génératrices diesel, une batterie, des panneaux photovoltaïques ainsi que l'infrastructure permettant l'alimentation électrique à quai. Le modèle prend en compte l'horaire du voyage, l'évitement des obstacles, les limites de vitesse, la résistance hydrodynamique, le système de propulsion et l'équilibre de puissance électrique. À notre connaissance, il s'agit du premier cadre d'optimisation convexe en nombres entiers mixtes permettant d'optimiser simultanément une trajectoire bidimensionnelle libre, la vitesse et la gestion énergétique d'un navire hybride-électrique. Le domaine navigable non convexe est décomposé en ensembles convexes sans obstacle. Des variables binaires déterminent l’ensemble convexe occupé par le navire à chaque instant et activent simultanément les valeurs des courants, des vents, de l’irradiance solaire et des limites de vitesse applicables à cet ensemble et à cet instant. Cette approche permet de prendre en compte les variations spatiotemporelles des conditions environnementales. Des approximations convexes de la résistance causée par la friction de l'eau et de l'air et de la puissance propulsive, permettent de formuler le problème comme un programme convexe en nombres entiers mixtes, qui peut être résolu jusqu'à l'optimalité globale par des logiciels commerciaux standards. Quatre formulations offrant différents compromis entre fidélité et temps de calcul sont évaluées avec le modèle de navire S-175 dans une étude de cas utilisant des données environnementales historiques. Dans le cas synthétique, la représentation spatiotemporelle permet d'éviter une perturbation locale et de réduire les coûts jusqu'à 16,89%. Dans les cas réels où le plus court chemin est défavorable, l'optimisation conjointe de la trajectoire permet des économies moyennes atteignant 14,22% en présence de zones de réduction de vitesse et 5,92% à proximité du Gulf Stream. Lorsque le plus court chemin demeure favorable, les gains sont plus modestes et les formulations à trajectoire fixe offrent un meilleur compromis entre la qualité des solutions et le temps de calcul.