Cet article étudie les jeux à champ moyen et le contrôle sur des réseaux clairsemés. Dans le cas des grands graphes expanseurs, les topologies limites sont analysées à l'aide du cadre des graphexons, qui caractérise à la fois les limites des réseaux denses et les connexions clairsemées. Nous prouvons que la suite de mesures empiriques de graphexons définies sur des graphes finis converge faiblement vers une mesure de graphexon limite sur un espace d'états continu. De plus, la suite associée d'opérateurs de moyenne discrets converge fortement vers un opérateur continu. Ces propriétés permettent la formulation d'un jeu à champ moyen linéaire-quadratique dans lequel chaque agent est identifié par une étiquette de réseau spatiale \(\alpha \in X\) et n'interagit qu'avec la moyenne de voisinage définie par l'opérateur \(\mathcal{G}\) caractérisé par de grands graphes expanseurs. Dans la section 5, des conditions algébriques pour la stabilité asymptotique globale du système en boucle fermée sont établies. L'analyse identifie des seuils de paramètres qui donnent lieu à une instabilité topologique de type Turing, où l'état moyen homogène reste stable tandis que le champ de déviation spatiale diverge sur le spectre continu de l'opérateur limite.