Deux familles de méthodes de recherche directe directionnelle se sont imposées en optimisation sans dérivées et optimisation "boîte noire" (DFO et BBO), chacune fondée sur des principes distincts : la recherche directe par maillages adaptatifs (MADS) et la recherche directe par décroissance suffisante (SDDS). MADS restreint les points d’essai à un maillage et accepte toute amélioration, garantissant qu’aucune n’est ignorée, mais au prix d’une contrainte sur le placement des points d’essai. SDDS offre une plus grande liberté en évaluant des points n’importe où dans l’espace, mais n’accepte que ceux qui procurent une décroissance suffisante de la valeur de la fonction objectif, ce qui peut conduire à écarter des points pourtant améliorants.

Ce travail présente une nouvelle classe de méthodes, appelée recherche directe adaptative (ADS), qui introduit une règle d’acceptation inédite fondée sur le concept d’espace percé (punctured space), évitant ainsi à la fois les maillages et les conditions de décroissance suffisante. ADS permet une recherche flexible tout en corrigeant les limitations de MADS et de SDDS, tout en conservant les fondements théoriques de la recherche directe directionnelle. Des résultats numériques, en contextes contraint et non contraint, soulignent ses performances comparées à celles de MADS et de SDDS.