Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2017-97

On distance Laplacian and distance signless Laplacian eigenvalues of graphs

, et

Soient \({\mathcal D(G)}\), \({\mathcal D}^L(G)={\mathcal Diag(Tr)} - {\mathcal D(G)}\) et \({\mathcal D}^Q(G)={\mathcal Diag(Tr)} + {\mathcal D(G)}\), respectivement, la matrice des distances, le laplacien des distances et le laplacien sans signe des distances d'un graph connexe \(G\), où \({\mathcal Diag(Tr)}\) désigne la matrice diagonale des transmissions des sommets de \(G\). Les valeurs propres de \({\mathcal D}^L(G)\) et \({\mathcal D}^Q(G)\) seront notées \(\partial^L_1 \geq \partial^L_2 \geq \cdots \geq \partial^L_{n-1} \geq \partial^L_n=0\) et \(\partial^Q_1 \geq \partial^Q_2 \geq \cdots \geq \partial^Q_{n-1} \geq \partial^Q_n\), respectivement. Dans cet article, nous étudions les propriétés des valeurs propres du laplacien des distances ainsi que de celles du laplacien sans signe des distances, d'un graphe connexe \(G\).

, 19 pages