Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2017-59

A comparison of formulations for a three-level lot sizing and replenishment problem with a distribution structure

, et

Nous étudions un problème intégré de planification de production et de transport sur trois niveaux avec une structure de distribution (3LSPD), problème qui est une extension du one-warehouse multi-retailer problem (OWMR). On considère une usine de production qui fabrique un type de produit sur un horizon de planification fini et discret. Les biens produits sont transportés de l'usine vers des centres de stockage puis ensuite vers des détaillants via des livraisons directes. Chaque détaillant est relié à un unique centre de stockage et les transferts de produits entre les centres de stockage ou entre les détaillants ne sont pas autorisés. Cependant, nous considérons la possibilité d'imposer des restrictions sur la capacité de production au niveau de l'usine de production. L'objectif est de minimiser la somme des coûts fixes de production et de commande et des coûts variables unitaires de stockage. On compare ici 16 formulations mixtes en nombres entiers différentes pour résoudre le problème. Toutes les formulations proposées sont des adaptations des formulations mixtes en nombres entiers rencontrées dans la littérature sur le problème One-Warehouse Multi-Retailer, et la plupart des formulations développées ici sont proposées pour la première fois dans le contexte du 3LSPD. Nous réalisons des expériences numériques tant sur un réseau équilibré que sur un réseau non équilibré. Dans le réseau équilibré chaque centre de stockage est responsable du même nombre de détaillants alors que dans le réseau non équilibré 20% des centres de stockage sont responsables de 80% des détaillants. Nos résultats indiquent que la formulation multi-commodity est la plus adaptée pour la résolution des instances sans contrainte de capacité alors que les formulation echelon-stock sont plus adaptées pour les formulations avec contraintes de capacité. Les résultats montrent aussi que les formulations les plus riches ne sont pas nécessairement les meilleures et que les instances ayant un réseau non équilibré sont les plus difficiles à résoudre.

, 224 pages

Ce cahier a été révisé en août 2018