Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2017-58

Replication methods for financial indexes

, et

Dans cet article, nous présentons d'abord une analyse des outils statistiques qui peuvent être utilisés dans la gestion des actifs soit pour reproduire des indices financiers, soit pour créer des actifs synthétiques. Plus précisément, nous examinons deux méthodes de réplication importantes: la réplication forte, où un portefeuille d'actifs très liquides est créé et l'objectif est de reproduire un index réel avec le portefeuille, et la réplication faible, où un portefeuille d'actifs très liquides est créé, et utilisé pour reproduire les propriétés statistiques d'un index existant ou indice personalisé. En outre, pour la réplication faible, la cible n'est pas un indice, mais une valeur intrinsèque comme dans une option, et la réplication équivaut à se couvrir contre cette option à chaque échéance mensuelle. Pour la réplication forte, les outils principaux sont des outils prédictifs, comme les techniques de filtrage et la régression. Pour la réplication faible, qui est le sujet principal de cet article, afin de déterminer le rendement cible, l'investisseur doit trouver ou choisir la fonction de distribution de l'indice cible ou de l'indice personnalisé, ainsi que sa dépendance avec d'autres actifs et utiliser une stratégie de couverture. Par conséquent, les principaux outils pour l'impantation de la réplication faible sont la modélisation (estimation et tests d'ajustement) et des techniques de couverture optimale. Par exemple, un investisseur pourrait souhaiter obtenir des rendements gaussiens indépendants de certains fonds indiciels reproduisant les indices Nasdaq et S&P 500. Afin de déterminer la dépendance de la cible et un nombre donné d'indices, nous introduisons une nouvelle classe de modèles de distributions conditionnelles faciles à construire appelés B-vignes. Nous proposons également d'utiliser un modèle flexible qui s'ajuste à la distribution des actifs composant le portefeuille et ensuite couvre le portefeuille d'une manière optimale. Des exemples sont donnés pour illustrer toutes les étapes requises à la mise en oeuvre de cette nouvelle méthodologie de gestion d'actifs.

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