Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2017-44

The embedding theorem for tropical modules

L'algèbre tropicale est construite sur le semi-corps \(R_{max}= (R\cup \{-\infty\},\max, +)\). On démontre ici que tout module tropical \(M\) de dimension \(m\) sur \(R_{max}\), donné par une matrice \(A\) de taille \(n\times p\) peut être plongé dans \(R_{max}^n\) ssi \(n\) lignes de la matrice \(A\) sont indépendantes. Ce résultat présente une amélioration significative du théorème de plongement de Whithney pour les modules de torsion publié précédemment.

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