G-2017-44
The embedding theorem for tropical modules
Edouard Wagneur
L'algèbre tropicale est construite sur le semi-corps \(R_{max}= (R\cup \{-\infty\},\max, +)\)
. On
démontre ici que tout module tropical \(M\)
de dimension \(m\)
sur \(R_{max}\)
, donné par une matrice \(A\)
de taille \(n\times p\)
peut être plongé dans \(R_{max}^n\)
ssi \(n\)
lignes de la matrice \(A\)
sont indépendantes. Ce résultat présente une amélioration significative du théorème de plongement de Whithney pour les modules de torsion publié précédemment.
Paru en mai 2017 , 10 pages