Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2016-38

Geometric-arithmetic index and degrees of connected graphs

et

Dans le présent article, nous démontrons des bornes inférieure et supérieure sur chacun des rapports \(GA/\delta\), \(GA/\overline{d}\) et \(\Delta\), en fonction de l'ordre \(n\), sur l'ensemble de tous les graphes connexes avec \(n\) sommets, où \(GA\), \(\delta\), \(\overline{d}\) et \(\Delta\) désignent l'indice géométrique-arithmétique et les degrés minimum, moyen et maximum, respectivement. Nous caractérisons, les graphes extrémaux correspondant à chacune de ces bornes. Nous démontrons aussi des bornes où, en plus de l'indice géométrique-arithmétique, l'indice de Randić \(Ra\) et le degré maximum sont utilisés.

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