Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2015-55

Approximated cooperative equilibria for games played over event trees

et

Nous considérons un jeu stochastique joué sur un arbre d'événements, et supposons que les joueurs sont d'accord pour former la grande coalition et maximiser leur profit joint. Si la solution coopérative n'est pas un équilibre, alors les joueurs peuvent tricher sur l'accord, à moins d'élaborer un mécanisme qui assure que les joueurs implémentent leurs commandes coopératives à travers le temps (et les noeuds de l'arbre de l'événement). Pour soutenir la coopération, nous utilisons les stratégies comportementales connues sous le nom de stratégies d'enclenchement. Comme le jeu est à horizon fini, il est bien connu qu'une déviation de la coopération à la dernière période ne peut pas être dissuadée, car il n'y a aucune possibilité pour punir le ou les joueur(s) qui dévient. Par conséquent, nous nous concentrons sur des équilibres approximés. Plus précisément, nous prouvons l'existence d'un équilibre epsilon-parfait, où la valeur d'epsilon est calculée en utilisant les paramètres du jeu. Nous illustrons nos résultats avec des exemples numériques.

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