On considère un jeu coopératif à \(n\) joueurs et on utilise la fonction caractéristique \(\delta\) pour évaluer la force stratégique de chacune des coalitions possibles. La valeur pour chaque coalition est obtenue en maximisant la somme des gains de ses membres sous l'hypothèse que les joueurs non membres utilisent leurs actions d'équilibre dans le jeu non coopératif à \(n\) joueurs. Cette hypothèse sur le comportement des non membres simplifie énormément les calculs à effectuer pour déterminer la valeur de chacune des coalitions possibles. On montre que pour la classe de jeux avec externalités multilatérales à la Chander et Tulkens que la fonction caractéristique \(\delta\) est superadditive, que le noyau est non vide et qu'il est inclut dans le noyau \(\gamma\).