G-2014-23
Classification of idempotent semi-modules with strongly independent basis
référence BibTeX
On montre ici que tout semimodule M
de dimension m
sur un anneau idempotent S
ayant une base fortement indépendante peut être plongé dans Sm
et nous proposons un invariant algébrique - la matrice Λ
- qui caractérise la classe d'isomorphie de M
. La condition d'indépendance au sens fort fournit aussi une amélioration importante du Théorème de Whitney pour les modules tropicaux publiéee dans [LAA 435, 1786-1795, 2011]. On montre également que notre condition d'indépendance au sens fort est équivalente à la condition de représentation unique des éléments de M
. De nombreux exemples illustrent nos résultats et nous proposons un test simple et rapide pour l'indépendance forte des colonnes d'une matrice.
Paru en avril 2014 , 12 pages
Document
G1423.pdf (390 Ko)