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G-2026-26

Benchmarking bilevel derivative-free optimization algorithms

, et

référence BibTeX

L'optimisation biniveau implique un décideur de haut-niveau et un décideur bas-niveau. Le problème d'optimisation bas-niveau est compris dans les contraintes du problème haut-niveau. Un point est dit admissible pour le problème biniveau s'il satisfait toutes les contraintes et s'il est optimal pour le décideur bas-niveau. Les algorithmes d'optimisation biniveau sans dérivées (BL-DFO) résolvent les problèmes d'optimisation biniveau où soit le problème haut-niveau, soit le problème bas-niveau, est résolu à l'aide d'une méthode d'optimisation sans dérivées. Dans ce contexte, les techniques existantes de benchmarking des algorithmes BL-DFO ne vérifient pas de manière rigoureuse l'admissibilité des solutions proposées. De plus, elles ne tiennent pas compte correctement de l'effort déployé par les solveurs aux deux niveaux. Ce travail propose une méthodologie de benchmarking pour les algorithmes BL-DFO. Une procédure post-optimisation, appelée procédure d'arbitrage, est introduite pour révoquer les points non admissibles et garantir une comparaison équitable entre les algorithmes. L'effort déployé par les solveurs de niveau supérieur et inférieur est également pris en compte dans le coût de calcul global. Des expériences numériques illustrent la méthodologie de benchmarking.

, 19 pages

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G2626.pdf (840 Ko)