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G-2021-73

A capacitated multi-vehicle covering tour problem on a road network and its application to waste collection

, , et

référence BibTeX

Dans la plupart des municipalités suisses, la collecte des déchets non valorisables s'effectue au moyen d'un système de collecte en bordure de trottoir, avec des camions lourds qui s'arrêtent devant presque tous les bâtiments résidentiels. En raison des nombreux arrêts des camions, cette stratégie entraîne une consommation de carburant, des émissions et un bruit élevés. Ces effets peuvent être atténués en réduisant le nombre d'arrêts effectués par les véhicules de collecte. Une possibilité consiste à localiser les points de collecte dans la municipalité de sorte que les résidents apportent leurs déchets à l'endroit qu'ils préfèrent. Le problème d'optimisation consiste à sélectionner un sous-ensemble d'emplacements candidats pour placer les points de manière à ce que chaque ménage dépose ses déchets à l'endroit préféré. Si le réseau routier sous-jacent est disponible, nous appelons ce problème d'optimisation le problème de tournée de couverture multi-véhicules avec contrainte de capacité sur un réseau routier (C\(m\)-CTP-R). Nous introduisons deux formulations de programmation linéaire en nombres entiers mixtes (MILP) : une formulation basée sur le réseau routier qui exploite le fait que le réseau est creux et une formulation basée sur le client typiquement utilisée dans les problèmes de routage de véhicules (VRP). Pour résoudre les instances de grande taille, nous proposons une approche heuristique en deux phases qui traite les deux sous-problèmes sur lesquels le C\(m\)-CTP-R est construit~: un problème de couverture d'ensemble pour sélectionner les emplacements et un VRP avec livraison fractionnée pour déterminer les routes. Les résultats sur des instances de petite taille et réelles montrent que la formulation basée sur le réseau routier est mieux adaptée. En outre, l'heuristique proposée fournit de bonnes solutions avec des écarts d'optimalité inférieurs à 0,5% et 3,5% pour 75% des petites instances et des instances réelles, respectivement, et est capable de trouver de meilleures solutions que la méthode exacte pour de nombreuses instances réelles.

, 32 pages

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Document

G2173.pdf (6,7 Mo)