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G-2021-57

On the Geršgorin discs of distance matrices of graphs

, et

référence BibTeX

Pour un graphe simple et connexe \(G\), soient \(D(G), ~Tr(G)\), \(D^{L}(G)=Tr(G)-D(G)\), et \(D^{Q}(G)=Tr(G)+D(G)\) la matrice des distances, la matrice diagonale des transmissions des sommets, le laplacien des distances et le laplacien sans signe des distances de \(G\), respectivement. Atik et Panigrahi (2018) ont suggéré l'étude du problème: Est-ce que toutes les valeurs propres de \(D(G)\) et de \(D^{Q}(G)\) appartiennent plus petit disque de Ger\v{s}gorin? Dans cet article npus apportons une réponse négative en construisant une famille infinie de contre-exemples.

, 11 pages

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G2157.pdf (330 Ko)