Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2019-27

Implementing a smooth exact penalty function for constrained nonlinear optimization

, , et

Suite aux travaux de Estrin et al. (2019), nous développons une méthode pour l’optimisation avec contraintes générales basée sur une fonction de pénalité différentiable proposée par Fletcher (1970, 1973b). Bien que la méthode de Fletcher fut considérée trop coûteuse par le passé, nous montrons que les noyaux de calcul ne sont pas plus coûteux que dans d’autres méthodes établies pour l’optimisation non linéaire. Le noyau principal pour évaluer la fonction de pénalité et ses dérivées consiste à résoudre des systèmes linéaires structurés. Quand les matrices sont disponibles explicitement, une seule factorisation par itération est suffisante. Dans le cas contraire, nous donnons une implémentation sans factorisation dans laquelle les systèmes sont résolus itérativement. La fonction de pénalité est prometteuse dans les cas où les systèmes linéaires se prêtent à une résolution efficace, comme c’est le cas en optimisation sous contraintes différentielles quand de bons préconditionneurs existent. Nous montrons les mérites de cette approche et donnons des résultats numériques sur des problèmes standard et plusieurs problèmes avec contraintes différentielles.

, 27 pages