Nous proposons une méthode itérative pour la résolution de systèmes de point de selle symétriques qui exploite la tridiagonalisation orthogonale de Saunders, Simon et Yip (1988). Contrairement aux méthodes basées sur le processus de bidiagonalisation de Golub et Kahan (1965), notre méthode est construite sur base de deux vecteurs initiaux et décompose le système en la somme d’un problème aux moindres carrés et un problème de moindre norme. Notre méthode requiert habituellement moins de produits opérateur-vecteur que MINRES pour un nombre d’opérations et une empreinte mémoire comparable.