Existence and uniqueness of optimal dynamic pricing and advertising controls without concavity

On considère un problème dynamique d’optimisation du prix et des dépenses publicitaires où la dynamique de réputation de la marque évolue à la Nerlove-Arrow. La firme optimise son profit sur un horizon fini qui correspond à la durée de vie du produit. Le hamiltonian correspondant à ce problème d’optimisation est non concave. On montre l'existence et l’unicité de la solution sous des conditions faibles.