Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2017-102

Copula-based nonstationary conditional quantiles

, et

Dans la littérature, deux approches sont généralement utilisées pour estimer les quantiles conditionnels extrêmes dans un contexte non-stationnaire. La première méthode incorpore les covariables dans les paramètres de la fonction de distribution de la variable de réponse, et la seconde méthode est la régression quantile. Cependant, ces deux méthodes ne peuvent pas décrire complètement la dépendance entre la variable d'intérêt et ses covariables. Afin de surmonter cette limitation, en plus de traiter la non-stationnarité, nous proposons un estimateur basé sur la copule pour les quantiles conditionnels. L'idée d'utiliser des estimateurs basés sur la copule n'est pas nouvelle, mais le fait de tenir compte la non-stationnarité représente un grand défis méthodologique. En particulier, nous étudions le comportement asymptotique des erreurs d'estimation et des quantiles conditionnels, et nous proposons une procédure de ré-échantillonnage afin de construire des bandes de confiance uniformes autour de la fonction des quantiles conditionnels. Tenant compte de ces résultats, nous obtenons également un test formel de qualité d'ajustement. Enfin, nous présentons une étude de simulation démontrant la performance de notre estimateur. Finalement, nous illustrons son utilité avec des applications en hydro-climatologie et en finance.

, 24 pages