Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2016-87

Node-consistent Shapley value for games played over event trees with random terminal time

et

On considère un jeu dynamique défini sur un arbre d’évènements avec temps terminal aléatoire. On suppose que les joueurs coopèrent pour maximiser leur gain collectif durant toute la durée du jeu et adoptent la valeur de Shapley pour partager ce gain. On détermine une allocation de cette valeur qui est cohérente à travers tous les nœuds de l’arbre, c’est-à-dire qu’à chaque nœud, les joueurs préfèrent poursuivre leur coopération plutôt que de dévier vers la non coopération. Pour chaque nœud, on fournit deux paiements dont un s’appliquera si le jeu se termine dans ce nœud et l’autre dans le cas contraire. On illustre les résultats avec un exemple simple de contrôle de pollution.

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