Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

G-2015-130

Combining losing games into a winning game

et

Combiner des jeux perdants pour en faire des jeux gagnants est un rêve séculaire. Un exemple de ce qu'il est possible d'accomplir est le soi-disant paradoxe de Parrondo, bien connu en science physique. Ce "paradoxe" est généralisé ici aux marches aléatoires en environnements aléatoires avec changement de régime. Le comportement paradoxal de la marche aléatoire résultante est causé par l'environnement aléatoire. On obtient une caractérisation complète du comportement asymptotique en fonction des dimensions de certains sous-espaces vectoriels aléatoires apparaissant dans le célèbre théorème d'Oseledec. Essentiellement, ces modèles ont les mêmes comportements asymptotiques que les marches aléatoires simples, en terme de récurrence ou transience.

, 22 pages