Séminaire hybride au GERAD ou sur Zoom.

L’objectif de ce projet est de fournir des cartes de temps de retour pour les fréquences de sinistres liés à la grêle dans la province de l’Alberta. Un modèle de copule archimédienne hiérarchique est utilisé, avec des marginales modélisées par des régressions binomiale négative avec inflation de zéros. Sur la base de résultats théoriques liés à la distorsion des copules, nous sommes en mesure d’adapter le modèle spatio-temporel, lequel est comparé à des modèles bien connus, tels qu'INLA et d'autres modèles utilisant des processus stochastiques spatio-temporels. La distorsion de distributions multivariées constitue une approche utile pour introduire de la flexibilité et capter l’incertitude du modèle. Dans cette présentation, nous étudions le problème du domaine d’attraction extrémal pour des distorsions copules introduites par Morillas. Nous établissons non seulement des conditions sous lesquelles de telles transformations modifient le comportement asymptotique respectif, mais discutons également des conditions pour lesquelles la distorsion des copules demeure dans le même domaine d’attraction que la copule initiale non déformée. L’application d’un tel modèle permet d’obtenir des informations sur l’évolution des localisations dépendantes du temps ainsi que sur leur relation avec les variables explicatives climatiques. Il apparaît que la méthodologie basée sur les copules déformées surpasse les techniques existantes.