Modélisation de problèmes classiques. Méthodes d'énumération implicite (branch-and-bound): arbre d'énumération, stratégie d'exploration, règles de branchement. Théorie polyédrale: inégalités valides, dimension, faces et facettes. Unimodularité. Méthodes de plans coupants. Coupes de Chvàtal-Gomory et de Gomory. Algorithmes de séparation spécialisés. Décomposition de Dantzig-Wolfe et génération de colonnes. Relaxation lagrangienne. Décomposition de Benders. Étude détaillée des problèmes de sac à dos et du commis voyageur.

Suites infinies et séries. Séries entières. Approximations de Taylor. Analyse de l'erreur d'approximation par un polynôme. Nombres complexes. Fonctions de plusieurs variables. Courbes et surfaces de niveau. Limite et continuité. Dérivées de fonctions de plusieurs variables. Différentielle. Recherche des extrema avec ou sans contraintes. Méthode du gradient en optimisation. Multiplicateurs de Lagrange.
Notes de cours