Journées de l'optimisation 2007 Optimizations days

Les méthodes de construction d’arbres de régression ou de classification multivariées existantes peuvent traiter un seul type de variable réponse à la fois, soit elles sont toutes continues (ordinales), soit toutes nominales. Nous présenterons une méthode de construction d’arbres multivariés adaptée à la situation où un mélange de variables réponses continues et nominales est présent. Le critère de séparation adopté est basé sur le modèle général de location (GLOM). Nous présenterons les résultats d’une analyse par simulation ainsi que des exemples avec des données réelles.

Une nouvelle méthode de classification des données longitudinales par arbre est présentée. Non seulement elle traite le cas où le vecteur des variables dépendantes est continu mais aussi le cas discret (binaire, compte). Cette méthode combine les avantages des modèles paramétriques (GEE) à ceux des arbres de régression (RECPAM). Une comparaison avec des techniques similaires antérieures (Segal, 1992) sera aussi présentée.

Minimum sum-of-squares clustering consists in partitioning a given set of N entities into M clusters in order to minimize the sum of squared distances from the entities to the centroid of their cluster. We present a survey, with some new results, of the state-of-art and quite diverse exact methods for solving this problem.

We consider in this talk the forecasting of the demand for a major rail operator. A supervised artificial neural network, namely a Multi-Layer Perceptron (MLP), is used along with the backpropagation learning algorithm. Significant data pre-processing is achieved in order to incorporate feed-forward inputs such as time of purchase, date of departure, prices, products and physical classes. Numerical results show good generalization since the predictions are within 8% of the targeted values.