Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Les méthodes de quasi-Monte Carlo et applications en télécommunication

Bruno Tuffin INRIA Rennes Bretagne-Atlantique, France

Au cours de cet exposé, nous présenterons les méthodes de quasi-Monte Carlo (QMC), analogue déterministe des méthodes probabilistes de Monte Carlo (MC) très utilisées en pratique. Nous présenterons un désavantage majeur de cette technique: l'absence de borne pratique de l'erreur, expliquant en grande partie le peu d'applications observées dans la littérature. Nous expliquerons comment MC et QMC peuvent être combinées afin de profiter de la vitesse de convergence de QMC ainsi que de l'estimation de l'erreur par MC. L'importance de la méthode sera illustrée sur la simulation d'un réseau de files d'attente à forme produit.

Dans un deuxième temps, nous adapterons les méthodes de QMC à la simulation des chaînes de Markov à temps discret (ainsi que la simulation des chaînes de Markov à temps continu uniformisables), pour laquelle QMC ne s'appliquait pas directement, et illustrerons le gain pouvant être obtenu en pratique sur quelques exemples simples.