Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Un modèle de tamis bayésien pour l'inférence sur les lois de valeurs extrêmes bivariées

Simon Guillotte

Un modèle de tamis bayésien pour la mesure de probabilité spectrale caractérisant la structure de dépendance de la queue d'une loi bivariée sera présenté. Plus précisément, en tant qu'alternative à la modélisation paramérique de la mesure spectrale, nous proposons un modèle qui est à la fois facilement probabilisable et dense dans l'espace des mesures spectrales. L'inférence est faite dans un cadre bayésien utilisant l'approche de la vraisemblance censurée. En particulier, nous construisons une loi a priori sur la classe des mesures spectrales et développons un algorithme MCMC à sauts réversibles pour les calculs numériques.. La méthode nous donne notamment une loi prédictive bivariée servant au calcul des probabilités d'événements rares et à l'obtention des quantiles conditionnels extrêmes.