Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Distributionally Robust Optimization: Recent Advances and Future Challenges

Erick Delage Professeur agrégé, Département de sciences de la décision, HEC Montréal, Canada

Des décisions doivent souvent être prises dans des situations où l'on a une connaissance incomplète des facteurs qui affecteront les résultats obtenus. C'est le cas par exemple dans un problème de gestion de portefeuille où la valeur future des titres financiers est incertaine. Similairement, dans un problème de gestion d'inventaire (e.g., composition d’une flotte aérienne), la demande pour les produits mis en vente diffère souvent des quantités prévues. Alors qu'un modèle de programmation stochastique peut être utilisé pour modéliser ces problèmes, en pratique il y a souvent ambiguïté par rapport au choix du modèle stochastique à faire. Le modèle d'optimisation robuste aux fluctuations distributionnelles est une forme plus générale du modèle de programmation stochastique qui permet de prendre en compte cette ambiguïté.

Dans ce séminaire, je présenterai des résultats théoriques et empiriques qui justifient le choix de prendre la décision robuste lorsqu’une telle ambiguïté est présente. Je proposerai aussi des méthodes tractables permettant de quantifier les gains qui seraient potentiellement autrement atteints si l’ambiguïté était résolue avant de prendre une décision. Finalement, je discuterai d’autres questions qui devraient être résolues afin de faciliter la pratique courante de cette approche et de ses dérivés.