Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Modèles non linéaires à valeurs entières

Driss Oraichi

En épidémiologie ou en finance, nous rencontrons souvent des séries qui prennent des valeurs entières non négatives. Au cours des dernières années, plusieurs modèles linéaires, qui tiennent compte du caractère entier des séries, ont été étudiés. Le modèle GINAR en constitue un cas particulier (Latour 1994). Cependant, ces modèles linéaires sont insuffisants pour capturer la non linéarité de certaines séries. Nous proposons deux nouveaux modèles non linéaires: le modèle bilinéaire et le modèle INGARCH. Nous montrons l’existence de ces deux processus. Nous discutons l’estimation des paramètres, le comportement asymptotique des estimateurs, et nous appliquons ensuite les résultats obtenus à quelques séries médicales et financières.