Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Méthodes pondérées pour les statistiques de rangs multivariés

Jean-François Plante Professeur agrégé, Département de sciences de la décision, HEC Montréal, Canada

Cet exposé porte sur des méthodes pondérées pour les copules et les coefficients de corrélation basés sur les rangs. Supposons d’abord que nous obtenons \(m\) échantillons de données en p dimensions, qu’il est raisonnable de supposer que toutes les populations sont régies par la même copule, mais que leurs lois marginales diffèrent. Nous calculons les rangs sur chaque échantillon, puis à l’aide de poids appropriés, nous obtenons un mélange de copules empiriques, des coefficients de corrélation pondérés, et la pseudo-vraisemblance pondérée. Les propriétés de ces estimateurs sont présentées et leur utilisation pour la construction d’un corrélogramme non paramétrique est illustrée.

Nous adoptons ensuite un paradigme différent où une population cible est désignée, mais où les copules régissant chaque population ne sont pas nécessairement identiques. Nous illustrons qu’il est alors possible de construire des poids basés sur les données pour combiner l’information de toute les populations sans faire d’hypothèses sur leurs similarités.