Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

L’équité et ses applications aux réseaux des télécommunications et à la théorie des graphes

Dritan Nace Laboratoire Heudiasyc, Université de Technologie de Compiègne, France

Dans cet exposé nous nous intéressons à l’équité, ses liens avec l’optimisation dite lexicographique et certaines de ses applications. Après avoir rappelé les notions de base de l’équité au sens max-min (max-min fairness, MMF), et de l’optimisation lexicographique, nous présentons une approche destinée au calcul d'un vecteur max-min équitable. Ensuite, nous présentons certaines applications aux réseaux de télécommunications. L'une porte sur le routage et allocation de ressources équitable, la deuxième, sur l'équilibrage de charge, et la troisième sur le reroutage dit équitable ; nous examinons et mettons en évidence certaines propriétés spécifiques de l'approche et des vecteurs max-min équitables obtenus dans le contexte de ces applications. D'autres applications concernent la théorie des jeux (calcul de nucleolus), et un problème particulier de la théorie des graphes, « the minimum balance problem ».