Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Optimisation de type moyenne-variance dans un marché comprenant des obligations à escompte (zéro-coupon)

François Watier Professeur agrégé, Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal, Canada

Dans un contexte de modélisation du prix des actifs du marché par des équations différentielles stochastiques à coefficients aléatoires adaptés à la filtration brownienne, il est possible d'obtenir des stratégies optimales sous une hypothèse de bornitude uniforme de ces coefficients. Cette dernière hypothèse restrictive exclut, en particulier, l'emploi d'un certain nombre de modèles de taux d'intérêts courts prisés en finance (Vasicek, Hull-White, Cox-Ingersoll-Ross ...).

Nous établirons qu'il est toutefois envisageable d'obtenir des portefeuilles optimaux en introduisant à titre d'exemple un taux CIR, si l'on considère un marché financier où se transigent des obligations à escompte (zéro-coupon).