Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

Optimisation Globale par Intervalles : Application à la Conception de Moteurs Électriques

Frédéric Messine ENSEEIHT, France

Dans cet exposé, je présenterai les principes et techniques de l'algorithme de Branch and Bound basés sur l'Analyse d'intervalles IBBA qui a été développé pour la résolution de problèmes de conception de machines électriques. La méthodologie de conception, que nous avons développé, est basée sur la combinaison de modèles analytiques approchés (qui régissent le moteur étudié) et les méthodes d'optimisation globale par intervalles. Des extensions de cette méthodologie seront présentées dans cet exposé.

La première est liée à l'étude d'une machine électrique multi-entrefer qui génère des problèmes d'optimisation mixtes avec contraintes et dont le nombre de variables et de contraintes dépend du nombre d'entrefer de la machine (1, 2 ou 3 dans cette étude). La seconde extension est liée à la la validation numérique par des méthodes de type éléments finis des solutions trouvées par IBBA. Un écart relativement important de la valeur du couple (force du moteur) a été mis en évidence en comparant les valeurs issues des deux différents modèles analytique et numérique. Ainsi, nous avons développé un logiciel NUMT, permettant d'automatiser completement la phase de validation numérique. Nous avons ensuite créé un algorithme hybride IBBA-NUMT qui permet la détermination de la solution vérifiant la contrainte sur le couple de maniere numerique et non plus analytique. Des exemples seront présentés et discutés.