Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions

PROMETHEE : Une aventure multicritère belgo-québécoise

Bertrand Mareschal Université libre de Bruxelles, Belgique

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Les décisions sont au cœur de notre vie quotidienne, et il est presque toujours difficile de prendre une bonne décision, en raison de nos objectifs souvent multiples et conflictuels. L’aide à la décision multicritère essaie de remédier à cette difficulté en mettant à la disposition des décideurs des modèles et des méthodes adaptées.

Les méthodes d’aide à la décision multicritère PROMETHEE sont bien connues depuis une trentaine d’années et figurent parmi les méthodes les plus utilisées et référencées dans la littérature scientifique. Elles font partie de ce que l’on appelle communément l’« école française » du surclassement. En revanche, leur attachement belgo-québécois est beaucoup moins bien connu.

En partant d’un aperçu géohistorique du développement de la méthodologie PROMETHEE nous montrons comment celle-ci a évolué d’une simple méthode de classement vers un système complet d’aide à la décision et comment elle propose maintenant des solutions adaptées à de nombreux problèmes de prise de décision ou d’évaluation impliquant à la fois des critères multiples et conflictuels et des décideurs dont les objectifs sont souvent divergents.

À travers des exemples concrets et la présentation de la dernière version du logiciel Visual PROMETHEE, nous insistons sur le potentiel des extensions les plus récentes des méthodes PROMETHEE :

  • Nouveaux outils de visualisation des classements PROMETHEE,
  • Nouveaux outils d’analyse de sensibilité,
  • Extensions de la méthode GAIA,
  • Géolocalisation des actions et interaction avec les SIG,
  • Procédure de tri PROMETHEE Sort,
  • Analyse de la performance (Input/Output comme alternative au DEA).

Nous concluons en discutant des développements en cours, par exemple :

  • La prise en compte de la dimension temporelle dans les analyses PROMETHEE et GAIA,
  • La prise en compte de l’incertain ou de l’imprécision dans l’évaluation des actions.

We consider a general channel sensing problem where a user has access to a communication system consisting of multiple channels. Each channel is modeled as a multi-state Markov chain (M.C.). At each time instant the system user can select only one channel to sense and uses it to transmit information. A reward depending on the state of the selected channel is obtained for each transmission. The objective is to design a channel sensing policy that maximizes the expected total reward collected over a finite or infinite horizon. The above channel sensing problem arises in opportunistic scheduling over fading channels and cognitive radio networks. In opportunistic transmission over fading channels, the states of the M.C. describe, at any time instant, the quality of the fading channel. In cognitive radio networks a secondary user may transmit over a channel only when the channel is not occupied by the primary user. Thus, at any time instant, one state of the channel can indicate that the channel is occupied at this time by the primary user, and other channel states indicate the quality of the channel that is available to the secondary user.

The same problem also arises in many other areas of science and technology as it is an instance of restless bandit problems, for which the form of optimal policies is unknown in general. We discover sets of conditions sufficient to guarantee the optimality of a myopic sensing policy; we show that under one particular set of conditions the myopic policy coincides with the Gittins index rule.

Entrée gratuite.
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