Théorèmes centraux limites pour des fonctionnelles non-linéaires de processus Gaussiens et applications

Nous étudions le comportement asymptotique de fonctionnelles non-linéaires de processus Gaussiens stationnaires puis appliquons cette étude au cas de fonctionnelles des accroissements du mouvement Brownien fractionnaire de paramètre \(0 < H < 1\). Comme application de cette dernière étude, nous considérons des fonctionnelles particulières, ce qui nous permet de proposer, d'une part des estimateurs du paramètre de Hurst \(H\), et d'autre part, un estimateur de la variance d'une pseudo-diffusion. Les techniques utilisées permettant aussi de décrire le comportement asymptotique de fonctionnelles non-linéaires du pont empirique, nous proposons des résultats en estimation de densité sur la \(p\)-déviation ainsi que sur la déviation de Kullback. Du café et des biscuits seront servis avant le colloque et un apéritif suivra.