Théorèmes centraux limites pour des fonctionnelles non-linéaires de processus Gaussiens et applications
Corinne Berzin
Nous étudions le comportement asymptotique de fonctionnelles non-linéaires de processus Gaussiens stationnaires puis appliquons cette étude au cas de fonctionnelles des accroissements du mouvement Brownien fractionnaire de paramètre \(0 < H < 1\)
. Comme application de cette dernière étude, nous considérons des fonctionnelles particulières, ce qui nous permet de proposer, d'une part des estimateurs du paramètre de Hurst \(H\)
, et d'autre part, un estimateur de la variance d'une pseudo-diffusion. Les techniques utilisées permettant aussi de décrire le comportement asymptotique de fonctionnelles non-linéaires du pont empirique, nous proposons des résultats en estimation de densité sur la \(p\)
-déviation ainsi que sur la déviation de Kullback. Du café et des biscuits seront servis avant le colloque et un apéritif suivra.