RÉALISATIONS

Les recherches conduites au GERAD ont donné lieu à des réalisations d'importance au cours des dernières années. À titre illustratif, les programmes de recherche suivants ont été réalisés par les membres et leurs étudiants au cours des années :

  • Algorithmes de résolution de très grands programmes mathématiques par génération de colonnes. Méthodes de stabilisation de ces algorithmes.
  • Algorithme de points intérieurs «Analytical Center Cutting-plane Method» pour les programmes convexes; extensions et applications.
  • Application de l’optimisation globale discrète et continue, conjointement avec la génération de colonnes, en localisation et classification automatique.
  • Validation/invalidation automatisée de conjectures en théorie des graphes à partir du logiciel AutoGraphiX conçu au GERAD, et fondé sur la métaheuristique de recherche à voisinage variable.
  • Résolution à partir des progrès les plus récents de la programmation quadratique non convexe, d’un problème de combinatoire ouvert depuis 1950, et portant sur la minimisation du diamètre maximal d’un octogone de côtés unitaires.
  • Développement de macro modèles technico-climatiques et économico-technico-climatiques, fondés sur le noyau de modèles MARKAL, pour l’aide à la décision dans les provinces/états canadiens, américains et européens en vue de choix technico-économiques susceptibles de concilier prospérité économique et développement durable.
  • Application de la théorie des jeux et de la commande stochastique optimale pour la synthèse de lois de commandes décentralisées dans les grands systèmes aléatoires, avec application aux communications sans fil et aux réseaux Internet.
  • Modélisation et estimation de produits financiers.
  • Optimisation de portefeuille et gestion de risque.
  • Tarification de produits financiers dérivés (options exotiques, options implicites aux obligations, « futures »).

Par ailleurs, et conformément à la mission que se donne le GERAD de contribuer au transfert de savoir – faire vers les entreprises et la société, de nombreuses applications pratiques ont été étudiées. Cette activité mène souvent à l'écriture de logiciels très performants :

  • Étude de l'évolution de l'industrie du raffinage au Québec à l'aide du modèle MARKAL, pour le ministère de l'Énergie, des Mines et des Ressources Canada.
  • Planification de réseaux de télécommunication, pour Recherche Bell Northern.
  • Gestion en temps réel de camions miniers, pour Québec-Cartier. Le logiciel a été implanté dans six mines sur trois continents.
  • Étude des impacts technologiques dus à la réduction des émissions de gaz acides polluants sur les systèmes énergétiques québécois et ontarien.
  • Analyse des avantages dérivés d'échanges d'électricité entre le Québec et les régions limitrophes.
  • Étude de l'évolution à long terme des industries fortes consommatrices d’énergie au Québec.
  • Élaboration d'horaires d'examens pour HEC Montréal et pour la London School of Economics.
  • Confection automatique d'emplois du temps pour l'École Polytechnique de Montréal.
  • Confection d’itinéraires et d’horaires pour Cirque du Soleil.
  • Gestion optimale des ressources hydriques pour Hydro-Québec.
  • Confection d’horaires de tournées pour les CLSC (Centres Locaux de Services Communautaires).
  • Élaboration de cartes électorales pour le Directeur Général des Élections du Québec.
  • Planification des opérations de raffinage du pétrole (OPLAR).
  • Fabrication d'horaires de chauffeurs d'autobus en transport urbain (CREW-OPT) pour la compagnie GIRO Inc. Ce logiciel est maintenant implanté dans 30 villes dans le monde (New York, Tokyo, Singapour, Toulouse, Turin, Sydney, Helsinki, ...)
  • Conception d'un logiciel général de fabrication d'itinéraires (GENCOL), spécialisé en transport scolaire (BUS-OPT) et en transport des personnes à mobilité réduite (DARSY).
  • Conception du logiciel d'optimisation des dosages et des circuits d'hélicoptères (CREDO) pour la lutte contre la maladie de l'Onchocercose en Afrique (pour l'Organisation Mondiale de la Santé, en collaboration avec l'Université du Québec à Trois-Rivières).
  • Conception d'un logiciel de découpe automatisée de matériaux laminaires (OPTINEST).
  • Fabrication de rotations pour les pilotes et les agents de bord en transport aérien (ALTITUDE PAIRING). Ce logiciel est implanté, entre autres, chez Air France, Northwest, Air Transat, UPS, Canada 3000, Fedex, Swissair et Sabena.
  • Conception d'un logiciel de répartition mensuelle des tâches des pilotes et des agents de bord en transport aérien (ALTITUDE PBS). Ce logiciel est implanté dans différentes compagnies, notamment Air France, Air Transat, Air Canada, UPS, Delta, Fedex).
  • Affectation des avions aux vols en transport aérien (ALTITUDE FLEET) implanté chez Air Transat.
  • Planification conjointe de l’entraînement des pilotes et du transport d’équipement pour les Forces armées canadiennes.
  • Gestion du revenu : Allocation dynamique des sièges dans les différentes catégories tarifaires selon les informations les plus récentes pour avions (e.g. Air Canada) et trains (e.g. SNCF), par la théorie des jeux et l’optimisation bi –niveaux, en vue de maximiser le revenu des compagnies.